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摘要:針對(duì)電火花成型加工中由于電極圓形平動(dòng)產(chǎn)生的加工誤差，提出了圓形平動(dòng)補(bǔ)償修正原理，開發(fā)了電極圓形平動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)證明，該系統(tǒng)有效減少了加工誤差，提高了加工精度。
關(guān)鍵詞:電火花加工；圓形平動(dòng)
1前言電火花加工是利用浸在工作液中的兩極間脈沖放電時(shí)產(chǎn)生的電蝕作用蝕除導(dǎo)電材料的特種加工方法，又稱放電加工或電蝕加工，英文簡(jiǎn)稱EDM。電火花加工的主要用于加工具有復(fù)雜形狀的型孔和型腔的模具和零件；加工各種硬、脆材料，如硬質(zhì)合金和淬火鋼等；加工深細(xì)孔、異形孔、深槽、窄縫和切割薄片等；加工各種成形刀具、樣板和螺紋環(huán)規(guī)等工具和量具。
由于電火花加工的原理是利用電極與工具之間的電壓差所產(chǎn)生的火花放電形成的瞬時(shí)能量來蝕出材料，因此加工之后的工件形狀與設(shè)計(jì)要求通常會(huì)產(chǎn)生一定的偏差。為了減少這種誤差，必須對(duì)電極進(jìn)行修正。目前通用的做法有兩種，一種是憑經(jīng)驗(yàn)通過手工修配對(duì)電極進(jìn)行修正，另一種是在CAD系統(tǒng)中對(duì)電極三維模型進(jìn)行曲面均勻偏置。
手工對(duì)電極進(jìn)行修配效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大、質(zhì)量不穩(wěn)定，而在CAD系統(tǒng)中簡(jiǎn)單地對(duì)產(chǎn)品的三維模型進(jìn)行均勻偏置得到電極模型的方法仍然存在較大的誤差。
本文提出了基于NC刀軌的電極圓形平動(dòng)補(bǔ)償修正方法，利用VC平臺(tái)開發(fā)了EDM電極圓形平動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)，通過修正電極加工過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，達(dá)到減少加工誤差、提高加工精度的目的。
2電極圓形平動(dòng)的補(bǔ)償修正原理2.1電極圓形平動(dòng)的誤差研究在電火花成型加工中，電極的圓形平動(dòng)的軌跡在XY平面內(nèi)是一個(gè)圓，如圖1所示。由于我們可以將電極看作是剛體，因此電極上的任一點(diǎn)代表了整個(gè)電極的運(yùn)動(dòng)。在如圖1中，示意表示了電極平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中中間是不平動(dòng)時(shí)的位置，周圍的電極是運(yùn)
動(dòng)的軌跡位置，圖中為了使運(yùn)動(dòng)的情況表達(dá)清楚，故意把運(yùn)動(dòng)軌跡夸大。
圖1圓形平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡
電極在圓形平動(dòng)中，使型腔在向外擴(kuò)張，擴(kuò)張的程度與電極圓形平動(dòng)的平動(dòng)半徑直接相關(guān)。如圖2中，左圖是電極圓形平動(dòng)后的型腔情況，右圖是電極圓形平動(dòng)誤差形狀原理圖。由圖中可見，電極圓形平動(dòng)的誤差形狀也是電極平動(dòng)軌跡的最大包絡(luò)曲面。
圖2圓形平動(dòng)誤差形狀
在電極的圓形平動(dòng)中，電極上的每一點(diǎn)都是做圓形平動(dòng)，平動(dòng)擴(kuò)張后的電極型腔是一系列平動(dòng)圓形軌跡的外包絡(luò)線，由此可見，運(yùn)動(dòng)后的型腔是電極的外輪廓向外擴(kuò)張了平動(dòng)軌跡的半徑。所以，對(duì)于圓形平動(dòng)的電極補(bǔ)償修正，可以使電極的輪廓向里縮小平動(dòng)軌跡的一個(gè)半徑值，電極的輪廓縮小一個(gè)平動(dòng)半徑后的輪廓就是運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)包絡(luò)線。如圖3所示。
圖3圓形平動(dòng)的補(bǔ)償修正
電極的圓形平動(dòng)的補(bǔ)償修正，是將電極的輪廓沿著電極曲面的內(nèi)法矢在XY平面的投影偏置圓形平動(dòng)軌跡的半徑，按照公式（1）進(jìn)行計(jì)算。
（1）
式中：
：補(bǔ)償后的電極曲面；
：理想型腔曲面
：理想型腔曲面
在計(jì)算點(diǎn)P處的法矢在XY平面上的投影；
：圓形平動(dòng)軌跡的半徑。
圓形平動(dòng)的電極平動(dòng)補(bǔ)償修正要求刀軌是行切刀軌，也就是在產(chǎn)品造型上生成數(shù)控程序時(shí)刀軌平面垂直于電極平動(dòng)的軸線（Z軸），即XY平面。圖4所示是行切刀軌的情況。
圖4行切刀軌
對(duì)于一條行切刀軌上的n個(gè)點(diǎn)，記為Ql（l＝1，2，…，n），對(duì)于每一個(gè)刀位點(diǎn)，按照下面的公式（2）進(jìn)行圓形平動(dòng)的補(bǔ)償修正。
（2）
式中：
——電極圓形平動(dòng)的半徑；
——刀位點(diǎn)
所在刀軌在
處的外法矢量，可用下面公式進(jìn)行計(jì)算。
式中：
q：點(diǎn)的下標(biāo)記號(hào)，由刀軌的總刀位點(diǎn)數(shù)和需要計(jì)算的刀位點(diǎn)的下標(biāo)號(hào)計(jì)算求得，表達(dá)式如公式（3）所示。其中“％”式模除符號(hào)。
（3）
以圖4中的一條刀軌，按照上述的圓形平動(dòng)補(bǔ)償方法，補(bǔ)償修正后的刀軌如圖5所示。
圖5圓形平動(dòng)補(bǔ)償示例
3電極圓形平動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)的開發(fā)流程基于VC平臺(tái)開發(fā)的EDM電極圓形平動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)，其開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)主要有以下幾個(gè)步驟：
1、數(shù)控程序的讀取與存取
基于NC刀軌的系統(tǒng)開發(fā)，需要讀取用戶提供的數(shù)控程序，提取數(shù)控程序中的有效刀位點(diǎn)，并整理形成規(guī)定的信息，最后存放起來，形成原始的數(shù)據(jù)供給后續(xù)的處理工作。
由于數(shù)控程序所包含的刀位點(diǎn)可能非常大，如果直接保存在系統(tǒng)的內(nèi)存中，可能使系統(tǒng)溢出或者占用內(nèi)存后使系統(tǒng)運(yùn)行速度下降。因此，需要將刀位點(diǎn)整理形成規(guī)定的格式，保存到系統(tǒng)硬盤中的文件中。在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)時(shí)，需要先開辟一個(gè)臨時(shí)文件來保存提取出來的刀位點(diǎn)信息，在補(bǔ)償計(jì)算完成后，再將臨時(shí)文件刪除。
數(shù)據(jù)的存取與數(shù)據(jù)的讀取基本采用相同的方法與思路。由于數(shù)控程序的刀位點(diǎn)可能非常多，無法將這些刀位點(diǎn)保存在系統(tǒng)內(nèi)存中，而只能保存在硬盤中的文件中。刀位點(diǎn)信息的存取在補(bǔ)償過程中需要經(jīng)常進(jìn)行，刀位點(diǎn)的存放和讀取相當(dāng)重要。
2、數(shù)控刀軌的識(shí)別及分離
電火花成型加工電極平動(dòng)補(bǔ)償是基于數(shù)控刀軌的，因此在補(bǔ)償計(jì)算之前需要對(duì)數(shù)控程序的刀位點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別和分離。分離之后的刀位點(diǎn)都以刀軌的形式進(jìn)行操作，因此需要記錄刀軌的數(shù)量、每一條刀軌的總的刀位點(diǎn)數(shù)，以及在刀軌所存儲(chǔ)的文件中每一條刀軌的起始位置。
3、刀軌的補(bǔ)償計(jì)算
刀軌補(bǔ)償計(jì)算是系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的核心。刀軌的補(bǔ)償計(jì)算包括刀軌文件的讀取、法矢量的計(jì)算和補(bǔ)償后的刀軌的保存。
刀軌的讀取可以通過刀軌信息數(shù)組中所含有的刀軌在刀軌文件中的起始位置和該刀軌的總刀位點(diǎn)數(shù)來進(jìn)行；法矢量的計(jì)算可由圓形平動(dòng)的NC刀軌補(bǔ)償修正方法中的公式（2）來實(shí)現(xiàn)；完成刀位點(diǎn)的補(bǔ)償后，按照存儲(chǔ)刀位點(diǎn)信息的方法，將其存放在開辟的保存補(bǔ)償后刀位點(diǎn)文件中。刀位點(diǎn)的序號(hào)與分離后的刀軌刀位點(diǎn)序號(hào)相同。
4、補(bǔ)償計(jì)算的交互修正
由于系統(tǒng)在補(bǔ)償計(jì)算時(shí)可能出現(xiàn)誤差，需要進(jìn)行修正補(bǔ)償，因此系統(tǒng)提供用戶交互修正的功能。
對(duì)于完成補(bǔ)償計(jì)算后的刀軌，系統(tǒng)首先逐條顯示該刀軌補(bǔ)償前后的對(duì)比情況，用戶通過觀察補(bǔ)償計(jì)算，找出奇異點(diǎn)，并用鼠標(biāo)捕捉需要修正的點(diǎn)，拖動(dòng)到合適的位置，釋放鼠標(biāo)，完成刀位點(diǎn)的修正。完成整一條刀軌的修正后，如果需要對(duì)修正的結(jié)果滿意，可以確定修正，系統(tǒng)將修正后的刀位點(diǎn)寫入補(bǔ)償文件。
系統(tǒng)開發(fā)的流程圖如圖6所示。
圖6系統(tǒng)開發(fā)流程圖
為了驗(yàn)證電極圓形平動(dòng)修正原理的可靠性，按如下方法進(jìn)行試驗(yàn)：
（1）在三維軟件中生成直徑分別為20mm、40mm、60mm的半球形電極，并依次生成電極加工的數(shù)控程序；
（2）利用電極圓形平動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)依次對(duì)三個(gè)數(shù)控程序進(jìn)行修正；
（3）在數(shù)控機(jī)床上對(duì)三個(gè)未補(bǔ)償與已補(bǔ)償?shù)臄?shù)控程序分別進(jìn)行加工，平動(dòng)量為1mm；
（4）利用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x對(duì)加工之后的型腔進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。
表1試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比
項(xiàng)目
